Фамилия Рахштейн — почти наверняка искусственное, составное образование еврейского происхождения, типичное для ашкеназских фамилий, возникших в XVIII–XIX веках в Германии и Австро-Венгрии. Её основа — два немецких корня: «Rach» и «Stein». Первый может восходить к слову «rauchen» (курить, дымить) или к «Rache» (месть, отмщение), но в контексте фамилий чаще связывается с названием профессии или местности. Второй корень, «Stein» (камень), — один из самых распространённых в немецких и еврейских фамилиях, указывающий на каменщика, каменистую местность или просто на твёрдость характера.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для славянских фамилий: нет суффиксов -ов, -ин или -ский. Фамилия сложена из двух корней напрямую, что характерно для германской ономастики. В еврейской традиции такие фамилии часто давались чиновниками при обязательной паспортизации в начале XIX века — их могли составить из двух произвольных немецких слов, чтобы фамилия звучала «благородно» или просто была уникальной. Поэтому прямого ремесленного смысла у Рахштейн может и не быть: это скорее канцелярский конструкт, чем прозвище.

Встречается фамилия в основном у еврейских семей, рассеянных после миграций из Восточной Европы в США, Израиль и Германию. В России и на постсоветском пространстве она редка, но фиксируется в метрических книгах и списках ремесленников конца XIX века, особенно в черте оседлости. Споров о происхождении корня «Rach» немного: версия с «Rache» (месть) выглядит натянутой — такие мрачные прозвища редко закреплялись как фамилии. Правдоподобнее связь с профессией, например, с «Raucher» (курильщик, тот, кто коптит мясо или рыбу), но и это не бесспорно.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Штейн, Гольдштейн или Розенштейн, Рахштейн выделяется редкостью первой части. В отличие от них, она не отсылает к цветам или драгоценностям — её основа более прозаична и, вероятно, привязана к бытовому контексту. Социальный статус носителей в XIX веке, судя по доступным записям, был преимущественно мещанским или ремесленным, без аристократических линий.