Фамилия Рахымбердиев напрямую говорит о вере и имени предка-мусульманина. Её основа — составное мужское имя Рахымберди, типичное для тюрко-мусульманской ономастики. Такие имена складывались из двух значимых частей, и Рахымберди — не исключение.

Первая часть, Рахым (араб. Рахим), переводится как «милосердный, милостивый». Вторая, Берди, — это адаптированная форма, восходящая к арабскому понятию «дарованный», то есть «дар Божий». В тюркских языках эта часть часто оформлялась глагольной формой «берди» — «дал», что в сумме даёт смысл «дарованный Милосердным» или «дар Всевышнего». Такая модель была широко распространена: имя фиксировало благодарность за долгожданного ребёнка или просьбу о покровительстве.

Фамильный суффикс -ев указывает на стандартную русскую модель образования от отчества. То есть Рахымбердиевы — это прямые потомки человека по имени Рахымберди. Подобные фамилии массово закреплялись у оседлых тюркских народов в XIX — начале XX века, когда началась унификация имён при переписях и оформлении документов.

Сама фамилия — живой памятник восточной культуры в русском написании. Она сохранила арабскую лексику, но облекла её в славянскую грамматическую форму. Такое сочетание встречается у казахов, узбеков, каракалпаков и других народов, где имя Берди было очень популярно. Оно часто входило в составные антропонимы: Бердимурат, Бердибек, Бердиходжа.

Точное время и место возникновения конкретной ветви Рахымбердиевых без генеалогических изысканий назвать нельзя. Фамилия могла закрепиться в разных регионах независимо друг от друга — у разных родов, не связанных кровным родством. Поэтому окончательный ответ о происхождении конкретной семьи дадут только архивные документы: метрические книги, ревизские сказки или списки переселенцев.