Фамилия Ракыш — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. В русском языке нет слова «ракыш» или близкого по звучанию прозвища, поэтому происхождение стоит искать за пределами великорусской традиции.

Скорее всего, фамилия имеет тюркские корни. В казахском, татарском, башкирском языках «ракыш» (или «рақыш») может быть вариантом имени Ракыш, которое восходит к арабскому «ракиш» — «сверкающий», «блестящий», либо к тюркскому «рақ» — «краб», «рак». В таком случае прозвище могли дать человеку с цепкими руками, похожим на рака, или же это было охранительное имя, отгоняющее злых духов.

Модель образования фамилии нетипична для русской ономастики. У неё нет суффикса -ов, -ев, -ин, -ский. Это так называемая «нулевая» фамилия, когда родовое имя совпадает с исходным прозвищем. Такая форма характерна для фамилий, пришедших в русский язык из тюркской среды, особенно в Поволжье, Приуралье и Сибири. Например, фамилии Абай, Алим, Дамир — образованы по тому же принципу.

Географически фамилия Ракыш встречается в основном среди татар, башкир, казахов, а также у русских, живущих в зонах смешанного расселения — в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане. Это указывает на то, что предки носителя фамилии могли быть тюркоязычными переселенцами или крещёными татарами, у которых имя перешло в фамилию без изменений.

Есть и менее вероятная гипотеза: связь с диалектным словом «ракыш» — якобы «рачонок» или «мелкий рак». Но ни один авторитетный словарь русских говоров (например, словарь Даля) такого слова не фиксирует. Поэтому основная версия — тюркская, и она же самая правдоподобная.