Фамилия Рамше — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русское образование, а скорее всего, фамилия, пришедшая из другого языка. Самая вероятная версия — немецкое или скандинавское происхождение.

Корень фамилии восходит к немецкому Ramsch или нижненемецкомu Ramsche, что означает «хлам, старьё, залежалый товар» или, в переносном смысле, «мелочный торгаш». В средние века так могли прозвать старьёвщика, перекупщика или человека, который торговал дешёвым, неходовым товаром. В скандинавских языках есть похожее слово ramse — «рыться, копаться», что тоже даёт образ человека, занятого разбором вещей или мелкой работой. Таким образом, прозвище Рамше могло закрепиться за ремесленником или торговцем, который имел дело с поношенными вещами.

Другая версия, менее бытовая, связывает фамилию с топонимом. В Германии есть несколько небольших поселений с названием Ramscheid или Ramsdorf, а в Швеции — местность Ramsjö. Выходец из такого места получал прозвище «Рамше», и оно переходило в фамилию. Однако эта гипотеза слабее: прозвище по профессии встречается чаще, чем по названию крохотной деревни, особенно если фамилия не сохранила типичный суффикс принадлежности.

Написание фамилии — без окончания, что характерно для многих фамилий, заимствованных из немецкого языка в XVIII–XIX веках, когда в Россию приезжали колонисты, ремесленники и военные. В русских документах такие фамилии часто записывали на слух, без перевода и адаптации. Поэтому носители фамилии Рамше — почти наверняка потомки выходцев из немецкоязычных земель, которые обрусели, но сохранили исходную форму фамилии. Среди однокоренных европейских аналогов — немецкая фамилия Ramsch, голландская Ramse, датская Ramsø.

В России фамилия Рамше встречается крайне редко, в основном в центральных регионах и в Поволжье — там, где исторически селили немецких колонистов. Учитывая редкость, каждый носитель этой фамилии — хранитель очень конкретной, возможно, профессиональной истории своего предка, который был либо мелким торговцем, либо человеком, чьё прозвище неожиданно пережило века.