Фамилия Рандзицкая звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её происхождение, скорее всего, связано с польской или белорусской ономастикой. Основа фамилии — корень «Рандз-», который восходит к польскому слову «rząd» (ряд, порядок, правительство) или к старому личному имени типа Rędzic/Randzic. Суффикс «-ицк-» (в женском роде «-ицкая») — типичный для польских и западнорусских фамилий, указывающий на принадлежность к местности: так называли тех, кто родом из села или поместья с названием вроде Рандзице или Рандзицы. Такая модель образования (основа + -ицкий/-ицкая) характерна для шляхты и мещан Речи Посполитой.

Если отталкиваться от прозвища, то «Рандза» могло обозначать человека аккуратного, любящего порядок, или же того, кто служил в администрации (от «rządzić» — править, управлять). Вторая, менее вероятная версия — связь с немецким корнем «Rand» (край, кайма) через диалекты, но для фамилии на «-ицкая» это нетипично. Правдоподобнее всего считать, что предок носительницы фамилии был выходцем из населённого пункта Рандзице (такие топонимы встречаются в Польше, например, в Лодзинском воеводстве), а сама фамилия оформилась уже на территории Беларуси или Украины, где польский суффикс адаптировался к местной традиции.

В России фамилия встречается редко, что подтверждает её западное происхождение. Рандзицкие могли быть потомками польской шляхты, перешедшей на русскую службу, или крещёных униатов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог (Рандзи́цкая), хотя в бытовой речи возможны варианты. Словообразовательная модель здесь прозрачнее, чем у многих типично русских фамилий: это не отчество, а топонимическое указание на «родовое гнездо», что было распространено в дворянской среде.