Фамилия Радзицкая — женская форма фамилии Радзицкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В польской, белорусской, украинской и западнорусской ономастике суффикс -цк-/-ск- указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования: так называли владельцев поместий или выходцев из определённого места. Основа фамилии — топоним Радзице, Радзич или Радзица. Такие названия встречаются в Польше (например, село Радзице в Люблинском воеводстве) и в исторических землях Великого княжества Литовского.

Корень Радз- восходит либо к древнеславянскому личному имени Радзимир, Радзивой (от rad- — «радеть», «заботиться», «быть радостным»), либо к прозвищу Радзич, образованному от того же корня. В любом случае, исходное слово — не ремесло и не профессия, а либо прозвище, связанное с характером, либо сокращённая форма славянского двусоставного имени. Фамилии на -ский/-цкий в Польше и Речи Посполитой массово закрепились в XVI–XVII веках, когда шляхта брала фамилии по названиям своих имений. Поэтому носитель фамилии Радзицкий — скорее всего, потомок мелкопоместного шляхтича из местечка Радзице или Радзич.

Написание через дзи (а не «Разицкая») — характерная черта польской орфографии, где диграф dz передаёт звонкий звук [дз]. В русском языке при адаптации фамилии буквосочетание сохранили, что указывает на её западное, а не восточнославянское происхождение. Встречается также вариант Радзицкий/Радзицкая у потомков польской или ополяченной литовской шляхты, переселившихся в центральную Россию после разделов Речи Посполитой.

Если говорить о социальном контексте: фамилии на -ский в Российской империи часто давали себе и представители духовенства, но в данном случае польский топонимический корень и типично шляхетский суффикс делают версию с семинарским происхождением маловероятной. Скорее всего, предки Радзицких — это мелкопоместная шляхта, которая после потери земель или в ходе реформ XIX века перешла в мещанское или крестьянское сословие, сохранив фамилию как память о родовом гнезде.