Фамилия Радзиминская — женская форма фамилии Радзиминский, а та, в свою очередь, образована от географического названия. Всё указывает на то, что родоначальник носителей этой фамилии происходил из населённого пункта с корнем «Радзимин». Таких мест на карте Восточной Европы несколько. Самый вероятный претендент — деревня Радзимин в Западной Беларуси (Пружанский район Брестской области). Раньше эти земли входили в состав Речи Посполитой, поэтому фамилия имеет польско-белорусский отпечаток, что подтверждается типичным суффиксом -ский/-цкий, характерным для шляхетских и дворянских фамилий этой территории. В Польше есть город Радзымин (Radzymin) под Варшавой, и фамилия могла возникнуть и оттуда — через адаптацию на русский лад.

Основа «Радзим» восходит к древнеславянскому личному имени Радзим (сокращение от Радимир или Радослав). Первая часть таких имён — «рад-» (радеть, заботиться, быть радостным). Таким образом, топоним Радзимин означает «поселение людей Радзима». Фамилия, соответственно, закрепилась за теми, кто оттуда вышел: «Радзиминский» — выходец из Радзимина.

В Российской империи фамилии на -ский/-цкий часто указывали на дворянское происхождение, но не всегда. Крестьяне и мещане, переселявшиеся из одного села в другое, тоже могли получить такую фамилию по месту прежнего жительства. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Радзи́минская, хотя в польском варианте ударение было бы на предпоследний слог.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, фамилия Радзиминская сохраняет связь с конкретным, пусть и небольшим, регионом. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в западных губерниях — Гродненской, Минской или на территории современной восточной Польши. Это не фамилия, которая могла возникнуть случайно в разных концах страны: она жёстко привязана к одному корню.