Фамилия Радзимирская — женская форма фамилии Радзимирский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием, а не с личным именем или прозвищем. Это типичная «топонимическая» фамилия, образованная по модели, характерной для шляхетских родов Речи Посполитой и западнорусских земель.

Основа фамилии — Радзимир (или Радзимеж). Так могли называть село, урочище или местечко. Корень здесь — славянский «рад-» (радеть, заботиться, быть радостным) и «-мир» (мир, спокойствие). Имя Радомир или Радимир было известно у славян, но в данном случае фамилия указывает на владельцев или выходцев из места с таким названием. Суффикс «-ск-» в сочетании с окончанием «-ий» (и «-ая» для женского рода) — классический признак дворянских или землевладельческих фамилий в Польше, Литве и на западе России. Если бы фамилия была просто «Радзимиров», она указывала бы на потомка человека по имени Радзимир, но форма «Радзимирский» говорит о принадлежности к местности.

Найти конкретное село Радзимир сейчас непросто: топонимы с этим корнем встречаются в Беларуси и Польше (например, Радзимице или Радзимеж). Носители фамилии Радзимирские, скорее всего, происходят из мелкопоместной шляхты, которая брала фамилию по названию своего имения или хутора. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии часто фиксировались у однодворцев и обедневших дворян западных губерний (Витебской, Минской, Гродненской).

Важная деталь: написание с «д» (Радзимирская) указывает на польское или западнорусское произношение, где сочетание «дзь» передаёт мягкий звук. Если бы фамилия была великорусской, она выглядела бы как «Разимирская» (без «д»). Поэтому Радзимирские — это почти наверняка потомки шляхты или крестьян, живших на землях бывшего Великого княжества Литовского.

Иных версий, связывающих фамилию с тюркскими корнями или прозвищами, нет — основа прозрачно славянская, а суффикс не оставляет сомнений в способе образования.