Фамилия Радзыховская — женская форма польской или западнорусской фамилии Радзыховский. Она образована по типичной для шляхетских фамилий модели с суффиксом -овский/-евский, который указывает на принадлежность к определённой местности или родовому поместью. В основе лежит топоним — скорее всего, название населённого пункта Радзыхов, Радзыхово или Радзыхув. Такие названия нередки на территории современной Польши, Беларуси и Украины, особенно в регионах, входивших в Речь Посполитую.

Корень «Радзых-» восходит к древнепольскому личному имени Радзех или Радзых, которое является производной формой от славянского имени Радослав (от «рад» — радость, забота). Уменьшительно-ласкательный суффикс -ых типичен для польской и западнорусской антропонимии. Таким образом, Радзыховский — это «тот, кто из поместья Радзыхова», а сама усадьба, вероятно, получила имя по владельцу Радзеху.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали крестьянам и посадским людям, фамилии на -ский в XVII–XIX веках в Западной Руси и Польше были маркером дворянского происхождения. Носители фамилии Радзыховские, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте или однодворцам — потомкам служилых людей, которые после разделов Речи Посполитой оказались в составе Российской империи. Встречаемость фамилии в современных польских и белорусских метриках невысока, что говорит о её локальном распространении — возможно, один-два родовых гнезда на востоке Польши или в Гродненской губернии.

Форма Радзыховская — это не вариант написания, а именно женская форма, которая в польской традиции передаётся по мужу или отцу. В русских документах XIX века такую фамилию могли записать через «а» на конце, чтобы отличать женщину от мужчины. Если вы встретили эту фамилию в современных российских архивах, скорее всего, предки были выходцами из западных губерний, где польские шляхетские фамилии русифицировали, но сохраняли женское окончание.