Фамилия Радзина — женская форма, а мужская, Радзин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Радзин буквально значит «сын Радзи» или «человек из рода Радзи». Основа здесь — краткая форма личного имени или прозвища Радя, которое, в свою очередь, восходит к полному имени Радион (народная форма канонического Родион). Имя Родион греческого происхождения, от «родон» — роза, но в русской среде оно давно утратило связь с цветком и воспринималось как обычное крестильное имя. Уменьшительные формы вроде Радя, Радька были повсеместны, и от них пошли фамилии Радин, Радьков и, с чередованием согласных, Радзин.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище Радзя, связанное с глаголом «радеть» — заботиться, усердствовать. В этом случае фамилия носила бы характер прозвища: Радзей называли рачительного, старательного хозяина или усердного служителя. Однако славянские прозвища от «радеть» обычно давали суффиксы -ев/-ов (Радеев, Радев), а форма с -ин чаще прикрепляется к основам на -а/-я, что подтверждает имя-основу.

Географически фамилия Радзин и Радзина не привязана к одной области, но встречается в центральных и северных регионах России, где была сильна традиция «именных» фамилий на -ин. В польском или белорусском контексте Радзин мог бы быть топонимическим — от названий вроде Радзынь, но для русского уха это звучание нехарактерно, и фамилия остаётся в рамках восточнославянской патронимической модели.

Социальный слой носителей — в основном крестьяне и мещане. Фамилия не дворянская, не купеческая: суффикс -ин при именах вроде Радя типичен для простонародья, где полное имя сокращали в быту. В XIX веке Радзины могли быть и однодворцами, и государственными крестьянами — без резкого сословного перепада.

Особенность фамилии — в её звуковой компактности и редкости. Она не «княжеская», но и не вычурная; стоит в ряду таких же незаметных патронимов, как Вадин, Галдин, Савин, и держится за счёт простоты: корень ясен, суффикс прозрачен, а происхождение — без загадок.