Фамилия Радзий — нечастая, и её происхождение стоит искать не в географических названиях, а в личном имени или прозвище. Основа здесь — корень «Радз-», который восходит к древнеславянскому, а точнее — польскому или западнорусскому имени Радзий. Это сокращённая форма от полных имён вроде Радзимир, Радзивой или Радзивилл, где «радзи» означает «радеть», «заботиться», «желать» (ср. польск. radzić — советовать, заботиться). Таким образом, Радзий — это тот, кого назвали «заботливым» или «советчиком».

Суффикс -ий в этой фамилии не типичен для русской модели (где чаще встречается -ов/-ев или -ин). Он указывает на польское или украинское влияние. В польской ономастике фамилии на -ий (Radzij) нередко образовывались от имён напрямую, без дополнительных патронимических суффиксов. Если бы фамилия была русской, мы бы увидели форму «Радзиев» или «Радзин». Сохранение окончания -ий говорит о том, что носитель фамилии или его предки происходили с территорий, где была сильна польская традиция именования — из Беларуси, Западной Украины или из польско-литовских земель.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: от прозвища, связанного с глаголом «радить» — советовать, заботиться. В таком случае Радзий — это человек, к которому ходили за советом, «радетель». Однако в прозвищной модели чаще встречаются формы типа «Рад» или «Радко», а «Радзий» — это именно книжная, именинная форма.

В социальном плане фамилия Радзий не принадлежала к крестьянским или мещанским фамилиям, образованным от профессий. Скорее всего, её носили люди, чьи предки имели отношение к шляхетской или служилой среде, где были распространены двусоставные имена с корнем «рад-». Встречается она и сегодня на западе Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов в Польше. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, восходят к одному или нескольким родственным родам, а не к разрозненным прозвищам.