Фамилия Радзимирский — одна из тех, чей корень ясно указывает на славянское происхождение, но точное исходное значение может двоиться. В основе лежит имя или прозвище Радзимир (или Радомир), образованное от двух корней: «рад» (радеть, заботиться) и «мир» (в значении «спокойствие» или «община, свет»). Такие двухосновные имена были распространены у всех славян: Ратибор, Святополк, Владимир. В польском языке имя звучало бы как Radzimir, что и дало прямой источник фамилии.

Суффикс -ский — типичный признак фамилий, образованных от названий местностей или от прозвищ, перешедших в родовые имена. В случае Радзимирского суффикс, скорее всего, указывает на принадлежность к роду человека по имени Радзимир. То есть фамилия означает «потомок (или выходец) Радзимира». Такая модель распространена у польской шляхты и западнорусских дворянских родов: владелец поместья Радзимир или просто человек, носивший такое имя, мог дать начало целому роду Радзимирских.

Географически фамилия тяготеет к бывшим землям Речи Посполитой — современным Беларуси, Украине и восточным районам Польши. В русских губерниях она встречалась редко, чаще в Волынской, Минской и Гродненской. Это косвенно подтверждает и польский след в словообразовании: окончание -ский в польской традиции часто указывало на дворянское происхождение, хотя к XIX веку фамилию могли носить и мещане, и крестьяне, записанные по имени предка.

Спорный момент — могла ли фамилия возникнуть от топонима. В источниках не зафиксировано известного селения Радзимир или Радзимирск, которое дало бы фамилию. Поэтому версия с личным именем Радзимир выглядит надёжнее: фамилия — это отчество в форме прилагательного, застывшее в родовом прозвании.

Если сравнивать с однокоренными — Радзимовский, Радзиховский, Радзивилл — видно, что все они вышли из одной культурной среды. Фамилия Радзимирский сохранила редкую основу: имя Радзимир не стало массовым, в отличие от Владимира или Мирослава, поэтому и носителей её немного. В современной России она встречается единично, чаще у потомков выходцев из западных губерний.