Фамилия Рапьевец — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — топоним Рапьево (или Рапьев). Такие названия встречаются в Беларуси (например, в Витебской области) и на западе России. Суффикс -ец в русских и белорусских фамилиях — типичный указатель на выходца из определённого места: «рапьевец» буквально значит «житель или уроженец Рапьева». По этой же модели образованы фамилии Тамбовцев, Ростовцев или Могилёвец.

Сложнее с корнем «рап-». В славянской ономастике он нечастый и спорный. Самое прозрачное объяснение — через диалектное «рапье», означавшее «рябь, морщина, неровность». В таком случае название селения могло указывать на холмистую или пересечённую оврагами местность. Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища Рапый (Рапой), которое давали человеку с рябым лицом или неспокойным, «рябящим» характером. Однако, учитывая суффикс -ец, первичным всё же выглядит географическое имя, а не прямое прозвище.

Фамилия недворянская и нестарая в великорусском смысле. Формант -ец активнее использовался в западных и южных землях (Беларусь, Украина, юг России), чем в центральных, где преобладали -ов/-ев. Рапьевец, скорее всего, сформировалась в среде крестьян или мещан, которых записывали по месту выхода. В метрических книгах XIX века такую фамилию стоит искать в Витебской, Смоленской или Могилёвской губерниях.

В написании возможна путаница с фамилией Рапивец (через «и»), но это уже другой корень — от «рапира» или уменьшительного имени Рапик. У Рапьевца же, несмотря на внешнее сходство с оружием (рапира), этимология сугубо земледельческая и топонимическая.