Фамилия Рапохина образована от мирского имени Рапоха — так в старину могли назвать ребёнка родители. В основе лежит белорусское нарицательное слово, которое переводится как «жаба». Для современного уха такой выбор кажется странным, но в традиционной культуре имена, связанные с животными, давали намеренно: считалось, что если назвать младенца Рапохой, природа примет его за своего и передаст ему качества этого существа — живучесть, умение приспосабливаться, связь с землёй и водой. Такой обережный смысл был типичен для дохристианских имён, которые мирно сосуществовали с крестильными именами вплоть до XVIII века.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Рапохина буквально значит «дочь или жена Рапохи». Сама основа Рапоха — это типичная уменьшительно-ласкательная форма, которая могла возникнуть от разных имён, но в данном случае прямо соотносится с нарицательным. Интересно, что в белорусских говорах слово «рапоха» могло также обозначать нечто шершавое, неровное, отчего прозвище иногда давали человеку с оспинами на лице или с грубоватым характером. Эта версия менее поэтична, но тоже имеет право на существование: прозвищные фамилии часто строились на внешних признаках.

Фамилия Рапохина встречается реже, чем её мужской вариант Рапохин, но это объясняется просто: женская форма закрепилась в документах за женщинами, тогда как мужчины писались через -ин. Географически фамилия тяготеет к западным регионам России и Беларуси, что подтверждает её западнославянские корни. В центральных областях России она почти не встречается, зато в Смоленской, Брянской и Псковской землях можно найти следы этого рода.

Если говорить о словообразовательной модели, то Рапохина стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Жабин или Лягушкин, но в отличие от них сохранила более архаичную основу, не переосмысленную позднейшим литературным языком. Это делает фамилию ценным свидетельством того, как народная культура относилась к миру животных: без брезгливости, а с практическим уважением к их силе и выносливости. Потомок человека по имени Рапоха, таким образом, носит память о древнем обычае, который связывал человека и природу гораздо теснее, чем мы привыкли думать.