Фамилия Рапцун — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, она сохранила форму, характерную для украинской, белорусской или польской традиции, где суффикс -ун часто указывает на деятеля или носителя признака. Основа «рапц-» в славянских языках напрямую не встречается, поэтому корень, скорее всего, заимствованный или искажённый.

Наиболее вероятная версия связывает Рапцун с немецким или идишским словом Rap(p) или Rabe — «ворон». В восточноевропейских говорах, особенно на территориях бывшей Речи Посполитой, немецкие заимствования адаптировались с характерными суффиксами. «Рапц-» могло возникнуть из диалектного «рап» (ворон, чёрная птица) или прозвища «Рапец» (чернявый, с тёмными волосами), а суффикс -ун добавлял значение «тот, кто имеет отношение к ворону» или «похожий на ворона». Такая модель образования — прозвище + -ун — типична для фамилий украинского Полесья и Волыни.

Менее правдоподобна связь с польским rapiec — «рапира, шпага» или rapciuch (мешок, котомка), но в этих случаях ожидались бы формы Рапцевич или Рапчук, а не Рапцун. Фонетически фамилия могла также возникнуть из топонима: в Литве и Беларуси есть местечки с корнем «Рап-» (например, Рапляны), но документальных подтверждений этой версии для Рапцун нет.

География фамилии узкая: по данным открытых источников, большинство носителей Рапцун сосредоточено на западе Украины (Львовская, Волынская области) и в приграничных районах Польши. Это косвенно подтверждает версию о польско-украинском пограничье как зоне формирования фамилии. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -ун редко встречались у шляхты, предпочитавшей формы на -ский.

В русском языке фамилия не склоняется по правилам заимствованных слов, но в украинском варианте могла бы иметь формы Рапцун, Рапцуна и т.д. Единичные случаи фиксации Рапцун в метрических книгах XIX века относятся к униатским приходам, что тоже указывает на западнорусское происхождение.