Фамилия Райцун — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с немецким или идишским языком, а географически — с западными регионами бывшей Российской империи: Украиной, Белоруссией, Прибалтикой, а также с еврейскими местечками (штетлами). Основа фамилии — слово «райц» или «рейц».

В немецком языке Reiz означает «раздражение», «стимул», «очарование», а в ряде диалектов — «черта», «царапина». Но более вероятно, что в основе лежит идишское רייַצן (райцн) — «гнев», «ярость» или глагол «сердиться». Тогда Райцун — это прозвище вспыльчивого, раздражительного человека. Такие прозвища, описывающие характер, давали без злого умысла, по яркой черте поведения, которая бросалась в глаза.

Суффикс -ун в фамилии Райцун — не славянский. В русских фамилиях суффикс -ун встречается редко (например, Бегун, Крикун) и образует прозвища по действию. Здесь же -ун, скорее всего, является адаптацией немецкого окончания -унг (Reizung — «раздражение») или идишского суффикса принадлежности. Фамилия могла записываться как Рейцун, Райцунг, а при переселении в русскоязычную среду потеряла конечное «г» и получила привычное для слуха окончание.

Есть и другая, менее вероятная версия: происхождение от топонима. В Германии есть город Райц (Reitz) и несколько деревень с похожими названиями. Переселенцы из этих мест могли получить фамилию по месту выхода. Но в таком случае ожидалось бы окончание -ер (Райцер) или -ский (Райцкий), а не -ун.

Социально носители фамилии Райцун — скорее всего, потомки мещан или ремесленников из черты оседлости. Дворянских корней у неё нет. В современной России фамилия встречается единично, чаще — на юге и западе страны, а также в Украине. Сравните с однокоренными фамилиями Райц, Райцман, Райцер — они более распространены и имеют ту же смысловую основу.