Фамилия Рапыгин — яркий пример того, как одно редкое слово может породить целый куст фамилий, и разобраться здесь стоит не столько с корнем, сколько с суффиксом. В основе лежит прозвище Рапыга. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Рапыгин, то есть сын, потомок или человек из семьи Рапыги. Это типичная модель для северных и центральных областей России, где -ин так же распространён, как -ов на юге.

Слово «рапыга» в русских говорах имеет два основных значения, и оба ведут к прозвищу, данному по характеру или поведению. В вятских и пермских говорах рапыгой называли непоседу, егозу, вертлявого человека. В архангельских и вологодских — напротив, неуклюжего, нерасторопного, мешковатого. Казалось бы, значения противоположные, но оба описывают человека, который чем-то выделялся на общем фоне: либо излишней подвижностью, либо заметной медлительностью. Прозвище закреплялось за конкретным человеком, а уж какое значение вкладывали — зависело от местной традиции.

Менее вероятная, но возможная версия связывает Рапыгу с диалектным глаголом «рапать» — работать небрежно, делать кое-как. В этом случае прозвище получал нерадивый работник, которого в деревне знали по этому недостатку. Однако первая версия (через значение «непоседа» или «увалень») встречается в словарях русских фамилий чаще и поддерживается географией бытования: фамилия Рапыгин встречается преимущественно на севере и северо-востоке европейской части России — в Кировской, Архангельской, Вологодской областях.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Рапагин, с тем же корнем, но через «а». В старой русской письменности буквы «а» и «ы» в безударной позиции часто путали, особенно в северных говорах, где «аканье» не было свойственно, но редукция гласных всё равно сказывалась. Поэтому Рапыгин и Рапагин — это, скорее всего, фонетические варианты одной и той же фамилии, а не разные прозвища.

Таким образом, предок современных Рапыгиных — человек с заметной чертой характера или поведения, получивший прозвище Рапыга. Кем он был по сословию — сказать сложно: фамилия на -ин могла возникнуть и в крестьянской, и в посадской среде. Но однозначно это не дворянский род, а фамилия, родившаяся в народной среде Русского Севера.