Фамилия Рацыгин образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ин. Этот суффикс обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, и обозначал принадлежность: «чей?» — «Рацыгин» значит «сын Рацыги» или «человек из семьи Рацыги». Сама основа фамилии — Рацыга — это, скорее всего, прозвище.

Корень «рац-» вызывает несколько версий. Самая прямая и правдоподобная: прозвище Рацыга связано с глаголом «рачить» — в старых говорах это означало «стараться, усердствовать, заботиться». Рацыгой могли назвать рачительного, хозяйственного человека, который всё делает с толком. В этом случае фамилия несла положительную характеристику: предок носителя был бережливым хозяином.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «раца» или «раця», которое в некоторых областях означало «речь» или «говор». Тогда Рацыга — прозвище говорливого человека, балагура. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «раца» в значении «речь» — заимствование из польского и в русских говорах было редким.

Суффикс -ыга в прозвищах (как в фамилиях Балыгин, Кулыгин) характерен для северных и северо-восточных русских земель. Такие прозвища были неформальными, обиходными и часто закреплялись за человеком в быту. Фамилия Рацыгин, скорее всего, возникла в среде крестьян или посадских людей — в дворянских родах подобные «простые» прозвищные фамилии встречаются редко. Географически она тяготеет к центральным и северным областям России, но точных данных о её распространении в старых переписях нет — фамилия редкая и не попала в массовые справочники.