Фамилия Расьевапиг — один из тех редких случаев, когда её происхождение приходится реконструировать почти по крупицам. В русской ономастике она не встречается, и это сразу наводит на мысль, что перед нами не исконно славянская фамилия, а скорее искусственное или сильно искажённое образование. Первое, что бросается в глаза, — нехарактерное для русского языка сочетание звуков и финаль «-пиг». В русских фамилиях такой суффикс отсутствует. Скорее всего, перед нами результат адаптации иноязычной основы.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с немецким или голландским корнем. В немецком языке слово «Schwein» (свинья) или его диалектные варианты могли лечь в основу прозвища. Вторая часть — «-пиг» — может быть искажением немецкого «Pig» или английского «pig» (свинья). Тогда исходное прозвище могло звучать как «Schweinepik» или «Rassepig» — что-то вроде «свиной нос» или «свиная морда». Такие прозвища давали за характерные черты внешности: приплюснутый нос, полноту или неопрятность. В русском языке фамилию могли переделать на слух, заменив шипящие и добавив типичное окончание «-ев», что дало форму Расьевапиг. Первая часть «Рась-» могла возникнуть из «рас-» (от немецкого «Rasse» — порода) или из диалектного «растопыря».

Другая, менее вероятная версия, — что фамилия образована от личного имени или прозвища «Рась» (возможно, от Радислав или Ратислав) и второго элемента «евапиг», который не поддаётся расшифровке. Но в таком случае финаль «-пиг» остаётся необъяснимой, что делает эту гипотезу слабой.

Географически фамилия могла появиться в регионах, где жили немецкие колонисты — Поволжье, Прибалтика, юг Украины. Там немецкие прозвища часто русифицировали, искажая до неузнаваемости. Например, фамилия Расьевапиг могла быть записана в метрических книгах как «Расьев-Пиг» или «Рассевапиг». Носители такой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими прозвище за внешность или профессию (свинопасы). Сословная принадлежность — по большей части податные сословия, без дворянских корней.

Сегодня фамилия встречается крайне редко, в основном в единичных записях. Её уникальность — в том, что она сохранила память о чужом слове, которое когда-то звучало обидно, а теперь стало просто фамильным знаком.