Фамилия Ращинский (в исходном написании — Ращинскии) — это не опечатка и не случайность. Форма с двумя «и» на конце указывает на старую орфографию, когда прилагательные в именительном падеже мужского рода писались с окончанием -ый, -ий, а после шипящих — -ий. В современном русском языке фамилия закрепилась бы как Ращинский, но вариант с двумя «и» — это либо сознательное сохранение дореволюционного написания, либо особенность записи в документах начала XX века, когда нормы ещё не устоялись.

Основа фамилии — топоним Ращин или Ращино. Суффикс -ский указывает на принадлежность к месту: такую фамилию давали человеку, который родом из села или усадьбы с таким названием. Географически это скорее всего западные регионы бывшей Речи Посполитой — современные Польша, Беларусь или Украина. Корень «Ращ-» может восходить к древнерусскому «раща» (роща, лесная поросль) или к польскому «rasz» (вид травы). В любом случае, название поселения, скорее всего, связано с зарослями, кустарником или мелколесьем.

Словообразовательная модель прозрачна: от названия места (Ращин) с помощью суффикса -ск- и окончания -ий образовано прилагательное, которое стало фамилией. Это типичная «географическая» фамилия польского или западнорусского дворянства, но носителем мог быть и крестьянин, переселившийся из другого поместья. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу, Ращинский — это указание на происхождение, а не на родство.

Сравните с однокоренными: Ращин (без суффикса) — более редкая фамилия, которая могла быть прозвищем от того же корня, но Ращинский — это уже полноценная «помещичья» модель. Если предок носил такую фамилию, он, вероятно, владел или жил в имении Ращин, либо был выходцем из деревни Ращино. В польской ономастике фамилии на -ский считались шляхетскими, но в XIX веке их активно перенимали и крестьяне, так что сословие предка остаётся загадкой — без архивных записей не определить.

Коротко: фамилия Ращинскии (Ращинский) говорит о том, что ваш предок происходил из места, названного по лесной поросли или зарослям. Это типичная «географическая» фамилия, закрепившаяся в старом написании, которое сегодня выглядит необычно, но хранит следы дореволюционной орфографии.