Фамилия Рахинскии — одна из тех, где написание подсказывает её географическое происхождение. Окончание -ий (а не -ый) указывает на польское или западнорусское влияние, а суффикс -ск- — типичный признак шляхетской или дворянской фамилии. В польской традиции такие фамилии образовывались от названий местностей, и Рахинскии, скорее всего, восходит к топониму вроде Рахин, Рахины или Рахов. Если предки носили герб и владели землёй, фамилия могла закрепиться именно в таком, «польском» написании.

Основа фамилии — «Рах-» — может иметь несколько корней. Самая прямая версия: от древнерусского или польского имени Рах (сокращение от Рафаил, Иеракс или даже от глагола «радеть» — заботиться). В белорусских и украинских говорах «рах» — это счёт, расчёт, а «рахувати» — считать. Значит, прозвище Рах мог получить бухгалтер, сборщик податей или просто расчётливый человек. Менее вероятна, но возможна связь с чешским «rach» (шум, грохот) — тогда прозвище дали бы шумному, громкому человеку.

Интересно, что в русских документах XIX века эта фамилия встречается в двух вариантах: Рахинский и Рахинскии. Двойное «и» на конце — это не ошибка, а калька с польского написания (Rachiński). В польском языке прилагательные в мужском роде имеют окончание -ski, а в русском их переделывали в -ский, но иногда оставляли оригинальное написание, особенно в среде католической шляхты. Поэтому носитель фамилии Рахинскии с большой вероятностью происходил из западнорусских губерний (Гродненской, Виленской, Минской) или из Царства Польского.

Словообразовательная модель проста: топоним (или прозвище) Раха → притяжательное прилагательное Рахин (чей?) → суффикс -ск- со значением принадлежности к местности → фамилия Рахинскии. Если бы предки жили в Великороссии, фамилия скорее всего превратилась бы в Рахин или Рахинов. Сохранение суффикса -ск- и польского окончания — маркер того, что семья относилась к мелкопоместной шляхте или однодворцам, то есть к людям, которые имели привилегии, но часто жили небогато.

По сословной принадлежности: фамилия на -скии в Российской империи чаще всего указывала на дворянство, но не гарантировала его. Многие «шляхетские» фамилии после разделов Речи Посполитой носили крестьяне и мещане, чьи предки когда-то получили фамилию по месту жительства. Сейчас фамилия Рахинскии редкая, встречается в основном у потомков выходцев из бывших земель Великого княжества Литовского.