Фамилия Раштиките — литовского происхождения, и её разговор начинается не с корня, а с окончания. Суффикс «-ите» (в литовском — -ytė) — это типичный женский патроним, указывающий на незамужнюю женщину, дочь. Мужской вариант звучал бы как Раштикис. Такая модель в Литве сохранилась до сих пор, и фамилии на -ите / -иене (замужняя) — не исключение, а норма.

Основа «Раштик-» восходит к литовскому личному имени или прозвищу Raštikas. Скорее всего, оно образовано от слова raštas — «письмо», «письменность», «рисунок» или «узор». Так могли прозвать грамотного человека, писаря, переписчика книг, а в крестьянской среде — того, кто умел читать и писать, что было редкостью. Второй вариант — от raštas в значении «узор»: прозвище мог получить ткач, вышивальщик или резчик по дереву, который славился орнаментами. Третий, менее вероятный — от диалектного raštas как «документ», «бумага»: прозвище чиновника или судебного писаря.

Фамилия редкая, и её география почти полностью укладывается в Литву, с небольшим расселением среди литовских эмигрантов. В дореволюционных российских переписях её почти нет, потому что литовские фамилии в Российской империи часто русифицировали, меняя окончания на -ов, -ин. Но Раштиките как женская форма сохранилась именно в литовской языковой среде, где патронимический суффиксальный строй оставался устойчивым.

Если сравнивать с однокоренными, то в Литве встречаются фамилии Раштавичюс, Раштутис, а в польском варианте — Раштовский. Все они из того же корня rašt-, но с разными суффиксами, указывающими на место или род занятий.

Таким образом, предки носительницы фамилии Раштиките — скорее всего, грамотные люди, писцы или мастера-узорники, жившие в Литве, а сама фамилия — прямое указание на то, что её первая носительница была дочерью такого человека.