Фамилия Расимёнока — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью сохраняет иноземное звучание, но при этом обросло русскими фамильными суффиксами. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово с конца.

Суффикс -ок (в форме -ёнок) — это типичный восточнославянский патронимический или «молодёжный» суффикс. В белорусском, украинском и южнорусском говорах он означал «сын такого-то» или «малыш, детёныш»: Иванов сын — Иванёнок, бондарь — Бондарёнок. В фамилии Расимёнока этот суффикс стоит после основы Расим-, то есть перед нами «сын Расима» или «маленький Расим». Окончание -а (вместо стандартного -ов или -ин) указывает на то, что фамилия, скорее всего, закрепилась в форме родительного падежа единственного числа: «из рода Расимёнка» или «чей? — Расимёнока». Такая модель встречается в белорусской и польско-литовской ономастике, где фамилии на -ёнок, -ок, -ук нередко склоняются как существительные.

Самое интересное — основа Расим-. Это не славянское имя. Вероятнее всего, это адаптация арабского имени Расим (Расим, Расим) — от корня «расама», что значит «рисовать», «чертить», «намечать». В мусульманских культурах Расим — личное имя со значением «художник», «чертёжник» или «тот, кто оставляет след». Как это имя попало в восточнославянскую фамилию? Через татар, башкир или другие тюрко-мусульманские народы, издавна жившие по соседству с белорусами и поляками. В Великом княжестве Литовском, куда входили белорусские и украинские земли, татарские общины существовали с XIV века. Татары постепенно переходили на славянские языки, но сохраняли личные имена. Их потомки получали прозвища по отцу: Расим — Расимёнок — Расимёнока.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Эрасим (Эразм, от «эрасиос» — любимый) через польское посредство. Но тогда фамилия скорее звучала бы как Эрасимёнок. Арабский след выглядит убедительнее, учитывая суффикс и географию бытования таких фамилий (западные области Беларуси, восток Польши, Литва).

Таким образом, носитель фамилии Расимёнока — потомок человека по имени Расим, вероятно, татарского или тюркского происхождения, который жил на землях бывшего Великого княжества Литовского. Фамилия закрепилась в форме, типичной для белорусской народной ономастики, и сохранила редкое для славян имя-основу.