Фамилия Распутанная — редкий случай, когда в основе лежит не профессия, не географическое название и не крестильное имя, а, скорее всего, прозвище, данное по внешности или складу характера. Корень здесь — прилагательное «распутанный», то есть неопрятный, растрёпанный, небрежно одетый. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «распутанный» могло означать и «нескладный», «разболтанный» в походке, а иногда — «бестолковый», «сбитый с толку». Прозвище Распутанный давали человеку, который выглядел неряшливо или отличался рассеянностью.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна для русского ономастикона. Она образована при помощи суффикса -н-, который в данном случае не типичен для фамилий: обычная модель — это отчество на -ов/-ев или -ин (Распутанов, Распутин). Форма на -ая — это субстантивированное прилагательное в женском роде, что характерно для фамилий украинского происхождения или для тех, что возникли в среде однодворцев (южнорусское население). В мужском варианте фамилия звучала бы как Распутанный, и её носитель — потомок человека, которого в ревизских сказках записали просто по прозвищу: «Иван Распутанный».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается в Курской, Белгородской областях, а также в Харьковской и Полтавской губерниях исторически. Там, где в XVIII–XIX веках жили государственные крестьяне и однодворцы, фамилии на -ый/-ой были обычным делом. Распутанная — не польская и не дворянская фамилия, а крестьянская, бытовая, возникшая в среде, где прозвище легко переходило в наследственное имя.

Стоит обратить внимание на созвучие с фамилией Распутин. Оба корня — от глагола «путать», но «распутин» обычно связывают с распутьем (перекрёстком дорог), а «распутанный» — с состоянием запутанности, хаоса. Поэтому версия о том, что Распутанная — это вариант фамилии Распутин (через диалектное произношение), маловероятна: у них разная морфология и разный смысл. Фамилия Распутанная — самостоятельное образование, и её носители, скорее всего, не имеют отношения к знаменитому роду Распутиных.