Фамилия Распутина — это женская форма фамилии Распутин, а её основа — прозвище Распута. Разбирать её стоит именно с этого прозвища, потому что оно многозначно, и за каждым значением стоит своя история.

Самое прямое значение слова «распута» — «безнравственный, непутевый человек», а также «ни на что не годный, хворый, больной». Казалось бы, прозвище обидное, но в народной среде его давали не всегда в осуждение. Славяне были суеверны и верили, что злые духи не тронут слабого, больного или непутевого ребенка. Поэтому назвать сына Распутой значило попытаться обмануть нечистую силу: мол, нечего забирать такого плохого малыша. Так что за прозвищем часто стояла родительская забота, а не оценка характера.

Есть и другая, более приземленная версия. В говорах «распутой» называли время года, когда дороги становились непроезжими — период дождей и грязи, осеннюю или весеннюю распутицу. В этом случае прозвище Распута получал ребенок, родившийся в такую пору. Версия правдоподобная: прозвища по времени рождения встречаются в русских фамилиях постоянно.

Менее вероятно, но тоже возможно, что прозвище связано с глаголом «распутать» — в смысле «развязать», «распутать дело». Тогда Распутой могли назвать человека, который умел выпутываться из сложных ситуаций. Но эта версия слабее: она не подтверждается словарями, и в ономастических трудах, например у Б. Унбегауна, фамилия связывается именно с прозвищем от нарицательного «распута».

Что касается суффикса, здесь всё просто: форма Распутина — притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, которое отвечает на вопрос «чей?». То есть буквально фамилия означала «дочь Распуты». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на гласный.

Интересно, что фамилия не привязана к одному региону: она встречается и в северных, и в южных областях, что говорит о широком распространении самого прозвища. А вот знаменитый носитель — Григорий Распутин — своей скандальной славой заставил многих искать в фамилии тайный смысл, хотя на деле это просто прозвище из народного быта, каких были тысячи.