Фамилия Распутний — один из тех редких случаев, когда основа слова вызывает устойчивые, но не всегда верные ассоциации. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не связан напрямую с «распутством» в моральном смысле. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Распутин, но с иным суффиксальным оформлением.

Модель образования проста: основа «распут-» плюс суффикс -ий, типичный для украинских и южнорусских фамилий (сравните: Толстый, Холодный, Горбатый). В русской традиции преобладает суффикс -ин (Распутин), а окончание -ий указывает на прилагательное, которое закрепилось как фамилия в белорусских, украинских или пограничных говорах. Таким образом, Распутний — это юго-западный «двойник» более известного Распутина.

Само слово «распутье» означает перекрёсток, развилку дорог. В старину прозвище Распута, Распутный давали либо человеку, жившему на перепутье, либо тому, кто часто менял место жительства, «распутывал» пути. Есть и вторая, менее распространённая версия: прозвище могло относиться к человеку, который распутывал сложные дела, споры, разбирал путаницу. Моральный оттенок («распутный» как развратный) пришёл позже и вряд ли был первичным — в основе лежит бытовое, дорожное значение.

Географически фамилия Распутний встречается в основном на Украине (особенно в центральных и восточных областях) и на юге России. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется в Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерниях. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками: прозвища по месту жительства или роду занятий давали именно в этих сословиях.

С точки зрения словообразования, фамилия Распутний стоит в ряду однокоренных: Распутин, Распутов, Распутяк. Разница в суффиксах отражает региональные особенности: -ин — великорусский, -ий — украинский или южнорусский, -як — западноукраинский. Если ваш предок носил фамилию Распутний, он, вероятно, происходил из мест, где говорили на смеси русского и украинского наречий, и его прозвище указывало на житейскую ситуацию, а не на характер.