Фамилия Рассмотряева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не внешность, а внутреннее качество или привычка. Её ядро — глагол «рассматривать» (в старом значении «всматриваться, разбирать, обдумывать»). От него образовалось прозвище Рассмотряй — человек, который ко всему присматривается, вдумчивый, дотошный, возможно, медлительный в решениях. Такое прозвище могли дать крестьянину, который подолгу выбирал товар на базаре, или грамотному приказчику, скрупулёзно проверявшему счета.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Рассмотряев — сын Рассмотряя. Это типичная патронимическая модель, но с необычной основой. В отличие от фамилий на -ов, которые часто образованы от имён на твёрдый согласный (Иван — Иванов), здесь мы видим суффикс после мягкого «й» (Рассмотряй — Рассмотряев). Это же правило работает для прозвищ и имён, оканчивающихся на -ей (например, Воробей — Воробьёв).

В говорах русского Севера и Сибири слово «рассмотря» могло означать «осмотр, досмотр» или «разбирательство» — то есть прозвище могло закрепиться за судьёй, дьячком или земским человеком, который «рассматривал дела». Однако сама фамилия встречается редко, и её география не привязана к одному региону — единичные носители есть и в центральных областях, и в Зауралье. Это говорит о том, что прозвище было локальным и не дало массового потомства.

Ударение в фамилии падает на второй слог: Рассмо́тряева. Вариант с ударением на «я» (Рассмотря́ева) противоречит логике русского словообразования: суффикс -ев безударный, основа глагола «рассмо́трит» сохраняет ударение на корне. В дореволюционных метриках фамилию могли писать через «о» после «т» — Рассмотреев, что ближе к глагольной форме «рассмотрел». Но современное написание с «я» (Рассмотряев) закрепилось под влиянием произношения: «рассмотряй» звучит естественнее, чем «рассмотрей».

Фамилия не знатная, не купеческая — её носители, скорее всего, были государственными или дворовыми крестьянами, изредка — мещанами. В списках однодворцев и казаков она не встречается. Если ваш предок носил её, он мог быть человеком «с прищуром» — тем, кто не лез в драку, а сперва оценивал обстановку.