Фамилия Рассоховатская — редкий случай, когда географическая основа очевидна, а вот точное место происхождения размыто. Она образована по типичной для дворянских и шляхетских фамилий модели с суффиксом -ск-: так называли выходцев из населённого пункта с названием Рассоховатое или Рассоховатка. В России и на Украине таких топонимов несколько, и все они указывают на характер местности.

Корень «рассох-» восходит к слову «рассоха» — развилина, раздвоенный ствол дерева, а в географическом смысле — место, где река или овраг раздваивается, образуя «рога» или рукава. Отсюда Рассоховатое — село, стоящее у разветвления реки или на развилке дорог. Наиболее известные сёла с таким названием есть в Воронежской области (например, Рассоховатое в Острогожском районе) и на Харьковщине. Фамилия, скорее всего, закрепилась за переселенцами из одного из этих мест.

Форма Рассоховатская — женская. Мужской вариант — Рассоховатский. В XIX веке такие фамилии на -ский/-цкий часто носили священники, мещане или мелкопоместные дворяне, но могли получить и крестьяне, записанные по месту жительства. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от прозвищ или имён, Рассоховатская напрямую привязана к месту, а не к личному качеству предка. Это делает её «говорящей» для краеведа, но почти ничего не сообщает о характере или профессии носителя.

В написании возможны варианты: Рассоховацкая (с ц вместо т) — под влиянием украинского произношения, а также Рассохатская, если исходный топоним звучал без «в». Встречаемость фамилии низкая, что подтверждает её локальный, а не массовый характер. Если ваши предки носили эту фамилию, поиск стоит начинать с карт Воронежской, Курской или Харьковской губерний — скорее всего, именно оттуда пошёл род.