Фамилия Рассумакина — женская форма, мужская — Рассумакин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «рассумак-» и суффикс «-ин». Суффикс «-ин» в русских фамилиях указывает на принадлежность: «сын Рассумака». Сама же основа образована от прозвища Рассумак. Это прозвище могло быть сложным или переосмысленным.

Наиболее вероятная версия отсылает к слову «рассумак» (или «разсумак») в южнорусских и украинских говорах. В этих диалектах «сумак» — это мешок, котомка, а «рассумак» — человек, который «рассумился», то есть развязал, рассыпал содержимое мешка. Прозвище могло закрепиться за нерасторопным, рассеянным человеком, который вечно что-то теряет или не может собрать вещи в дорогу. Есть и более бытовая версия: «рассумачить» означало «развязать суму», то есть приготовиться к трапезе или раздаче. Тогда прозвище Рассумак мог получить хлебосольный, щедрый хозяин.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках «сумак» — это вид кожи или кожаный мешок, а приставка «рас-» (от «раз-») могла быть добавлена уже на русской почве. В таком случае Рассумак — это мастер, выделывающий кожу, или торговец кожаными изделиями. Однако эта версия слабее, так как фамилия Рассумакина встречается преимущественно в регионах с исконно русским населением, а не в зонах активного тюркского влияния.

Встречаемость фамилии невысокая. Она фиксируется в основном в центральных областях России, а также в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах Рассумакины чаще всего числились крестьянами или мещанами. Фамилия не получила широкого распространения, что говорит о её позднем оформлении или локальном характере прозвища. Сравните с однокоренными фамилиями: Сумаков, Сумакин, Рассудин — у всех разная семантика, но общая модель прозвищ от бытовых предметов и действий. Таким образом, Рассумакина — это фамилия, за которой стоит конкретное, почти утраченное сегодня слово, описывающее характер или занятие предка.