Фамилия Рассыльщикова хранит память о занятии своего дальнего предка. В основе фамилии лежит прозвище Рассыльщик, которое восходит к нарицательному слову «рассыльщик». В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет его как «тот, кого посылают по разным нуждам; служитель, для рассылок, для посылки». Иными словами, это был человек на посылках, выполнявший поручения, часто разъездные.

Прозвище Рассыльщик относится к распространённому типу «профессиональных» именований, которые указывали на род деятельности человека. В те времена, когда фамилии только начинали закрепляться, прозвище по ремеслу или должности было самым надёжным способом выделить человека среди односельчан. Рассыльщик, как и другие подобные прозвища, закрепилось за человеком в качестве основного именования, а затем, при передаче по наследству, легло в основу фамилии Рассыльщиков.

Слово «рассыльщик» бытовало в разных слоях общества. Это мог быть и служитель при присутственном месте, и гонец при барском дворе, и работник, которому поручали разнести известия или товар. Сама фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ов, отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Рассыльщика». Со временем форма «Рассыльщиков» для мужчин и «Рассыльщикова» для женщин закрепилась как постоянная, перейдя от личного прозвища к родовому имени.

Интересно, что фамилия сохранила в себе не только профессиональный корень, но и архаичную модель словообразования, характерную для русских «служебных» фамилий. В старинных документах встречаются и однокоренные именования — например, Рассыльщиков, Рассыльный, что подтверждает широкое распространение этой должности в дореволюционной России. Потомки человека, носившего прозвище Рассыльщик, со временем получили фамилию, которая и сегодня звучит как напоминание о трудолюбивом и расторопном предке, чьей работой была доставка вестей и исполнение поручений.