Фамилия Расцова — женская форма, а мужская — Расцов. В русской традиции такие фамилии обычно указывают на происхождение от мужского имени или прозвища Рас (Расц). Ключ к разгадке — в суффиксе -ов-/-ев-: он показывает, что предка звали Рас, а Расц — это его уменьшительная или обиходная форма. Само же имя Рас — редкое, но не уникальное. Чаще всего его связывают с каноническим именем Ераст (греч. «любящий», «милый»), которое в быту сокращалось до Растя, Рася, а затем и до Рас. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Рас, Ераско, Раско — это подтверждает, что форма была живой.

Есть и вторая, менее популярная, но вполне реальная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Рас, которое давали человеку, имевшшему отношение к «расе» — так в некоторых южнорусских говорах называли росу, сырость или, реже, особый вид ткани. В этом случае Расц — человек, как-то связанный с этим словом (например, живший в сырой низине или торговавший расой). Однако большинство ономастов склоняются к первой, антропонимической версии, так как модель «крестильное имя + суффикс -ец/-ц» очень типична для русских фамилий: Иванец → Иванцов, Петрец → Петрцов, Ерастец → Расцов.

Географически фамилия Расцова не привязана к одному региону, но чаще встречается в центральных и северных областях России, где было распространено имя Ераст. Встречаются также варианты написания с одной «с» — Расова, но это уже другая фамилия, образованная от другого корня. Таким образом, предки Расцовых — это, скорее всего, крестьяне или горожане, носившие обиходное имя Рас или прозвище Рас, которое со временем закрепилось в качестве родового имени.