Фамилия Раяпов — редкий случай, когда географический и этнический след оказывается важнее, чем прозрачная славянская этимология. Это типичная фамилия на -ов, образованная от личного имени или прозвища, но вот основа «Раяп» (или «Раяп») в русском языке не встречается. Поэтому искать её корни нужно не в словарях древнерусских прозвищ, а в тюркских ономастиконах.

Скорее всего, в основе лежит мужское имя Раяп — вариант или диалектная форма арабского имени Раиф (Раиф), которое означает «милосердный», «добрый», «сострадательный». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) звук «ф» часто переходит в «п», особенно в просторечии и в старой записи. Так Раиф превращался в Раяп, а от него уже по привычной русской модели образовалась фамилия со значением «сын (или потомок) Раяпа». Форма «Раяпов» — это результат адаптации тюркского имени к русской грамматике при помощи патронимического суффикса -ов.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых тюркских диалектах слово «раяп» могло быть прозвищем человека, связанным с глаголом «раять» (в значении «советовать», «обсуждать») или с понятием «рай» в переносном, бытовом смысле (например, «райский человек»). Но эта версия слабее: имя Раиф/Раяп как личное имя в мусульманской среде Поволжья и Приуралья документировано гораздо лучше, чем гипотетическое прозвище.

География фамилии подтверждает её тюркское происхождение. Основная масса носителей Раяповых сосредоточена в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это зона расселения татар и башкир, где фамилии на -ов, образованные от арабо-тюркских имён, — обычное дело. Встречается фамилия и у казахов, но там она чаще фиксируется в форме Раяпов или Раяп.

Таким образом, Раяпов — это не древняя русская фамилия, а относительно поздняя (XVIII–XIX века) фамилия тюркского происхождения, которая вошла в русский именослов вместе с крещением и учётом нерусского населения. Предки современного носителя фамилии, скорее всего, были татарами или башкирами, и фамилию им дали по имени отца — Раяпа, то есть «милосердного» человека.