Фамилия Райкунова образована от прозвища Райкун, и это один из тех случаев, когда за короткой основой прячется сразу несколько разных историй. Разобрать их стоит по порядку, потому что каждая версия ведет к разным предкам.

Самая очевидная и, пожалуй, самая красивая гипотеза связывает прозвище с нарицательным «рай». В этом случае фамилия могла относиться к числу семинарских: такие фамилии нередко давали воспитанникам духовных училищ в честь библейского рая, Эдема. Это объяснимо — будущим священникам часто присваивали «говорящие» фамилии, связанные с церковными символами и понятиями. Однако есть и бытовая версия, не менее убедительная: во многих русских говорах слово «рай» означало «эхо, отзвук, гул». Тогда Райкуном могли прозвать человека с низким, гулким голосом, который разносился далеко и отражался от стен или леса. Такое прозвище легко закреплялось за певчим, глашатаем или просто обладателем зычного баса.

Нельзя обойти стороной и версию об искаженной основе. Райкун вполне мог быть переделанным «ракуном», то есть енотом, — прозвище, данное за внешнее сходство, хитрость или какую-то повадку. Правда, эта гипотеза выглядит более шаткой: в старых говорах «ракун» встречался реже, чем «рай», и замена гласной не так уж типична. Скорее всего, если такое превращение и случилось, то уже на позднем этапе, когда исходный смысл прозвища стерся.

Отдельно стоит рассмотреть иноязычные корни. На украинском есть слово «раiти» — «советовать», и от него вполне могло образоваться прозвище Райкун, указывающее на отзывчивого, внимательного человека, к которому шли за советом. А вот румынское raia — «крестьянин, платящий дань туркам» — звучит экзотично, но вряд ли применимо к русской или украинской среде: такие заимствования были бы скорее единичными и вряд ли дали устойчивую фамилию. Поэтому версия с советником выглядит правдоподобнее, хотя и уступает по частоте «райскому» и «эховому» объяснению.

Суффикс -ун в основе Райкун типичен для русских прозвищ, обозначающих деятеля или носителя признака: говорун, молчун, бегун. Здесь он добавляет к корню оттенок активного действия или свойства, то есть Райкун — это тот, кто «раит», гудит, или же связан с раем. Женская форма Райкунова закрепилась за потомками, и сегодня она сохраняет память о прозвище, которое когда-то дали либо по голосу, либо по характеру, либо по духовному сану. Точно сказать, какая из версий верна для конкретной семьи, уже невозможно, но каждая из них — это отдельная нить в истории рода.