Фамилия Райлю — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает любую другую версию. В русском языке нет модели, которая бы естественно породила такое окончание. Суффиксы -лю, -ю нехарактерны для исконно русских фамилий, а основа «райл-» не встречается в древнерусских прозвищах или именах. Поэтому первое, что приходит в голову лингвисту, — это западнославянское или балтийское происхождение.

Самый вероятный источник — топоним. В Польше и на западе Беларуси есть несколько населённых пунктов с корнем Raj- (рай) или производными от него: деревня Райля (Rajla) в Подляском воеводстве, Райлово, Райск. Фамилия Райлю могла возникнуть как прозвище человека, который оттуда родом, по модели «откуда пришёл». Суффикс -ю в таком случае — это адаптация польского или литовского окончания к русскому восприятию. В литовском, например, фамилии на -ius (-юс) при переходе в русскую среду нередко теряли конечный -с, превращаясь в Райлю, Будрю, Гирдю.

Есть и менее вероятная, но всё же возможная версия — от личного имени. В южнославянских языках (сербском, хорватском) существует имя Райко, Райян, уменьшительное Райле. Фамилия Райлю могла быть патронимом: «сын Рая» или «сын Райле». Однако для русской почвы такой вариант спорен — южнославянские фамилии на -ю почти не проникали в центральные регионы России.

В любом случае, носители фамилии Райлю — это, скорее всего, потомки выходцев из западных областей бывшей Речи Посполитой, осевших в России или на Украине. Фамилия не получила широкого распространения, осталась локальной, что типично для «географических» прозвищ, которые не превратились в массовую модель. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его корни не в боярских списках, а в метрических книгах западных губерний — там, где польское и литовское влияние смешивалось с русским языком.