Фамилия Райнингер — яркий пример фамилии, образованной по немецкой модели, причём не самой простой. В ней сразу несколько слоёв, и разобраться стоит с самого начала. Основа — немецкое слово «Rain», которое в диалектах и топонимике означает не просто «дождь», а скорее «склон», «межа», «полоса земли на возвышенности» или «гряда». Это значение до сих пор живёт в географических названиях юга Германии, Австрии и Швейцарии. Соответственно, человек по прозвищу «Райн» мог жить на таком склоне или владеть наделом у межи.

Но фамилия не «Райн», а «Райнингер». Суффикс «-ing» в немецких фамилиях указывает на принадлежность к роду или местности: «Райнинг» — это либо хутор, либо поселение, основанное человеком по имени Райно (краткая форма от Райнхард или Райнольд), либо просто «люди с того склона». А окончание «-er» превращает название места в обозначение жителя: «Райнингер» буквально значит «тот, кто из Райнинга» или «выходец из деревни Райнинг». Такая модель словообразования — «топоним + -er» — одна из самых распространённых в немецкоязычном ареале: вспомните Берлинер, Гамбургер или Цюрихер.

Таким образом, предки современных Райнингеров почти наверняка были крестьянами или ремесленниками, которые переселились в город или соседнюю область и получили фамилию по названию покинутой деревни. На карте Германии и Австрии действительно есть несколько населённых пунктов с корнем «Rain»: Райн в Баварии и Швабии, а также множество хуторов, называвшихся «Райнинг». В России и странах бывшего СССР фамилия Райнингер встречается в основном среди потомков немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали осваивать Поволжье, Причерноморье и Закавказье. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были выходцами из юго-западных земель Германии или Австрии, говорившими на баварском или алеманнском диалекте.

Интересно, что при переносе в русскую среду фамилия сохранила написание, близкое к оригинальному, без русификации суффикса (как, например, Шмидт не стал Шмидовым). Это говорит о том, что носители долго держались обособленно и фамилия не попала под действие массовой адаптации, которая затронула многие немецкие фамилии в России. Если вы встретите вариант «Райнингер» с ударением на второй слог — это, скорее всего, местная русская манера произношения; в оригинале ударение падает на первый слог: Рáйнингер.