Фамилия Разбираев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не исчезло, а осталось в живом языке, почти не изменив смысла. В её центре — глагол «разбирать» и существительное «разбира́й» (ударение на последний слог). В русских говорах так называли человека, который любит во всём разбираться: дотошного, въедливого, способного распутать любое дело или спор. Это не ремесленная фамилия (не «сапожник» и не «кузнец»), а характеристическая: она описывает свойство ума и характера.

Словообразовательная модель прозрачна: основа «разбирай» (повелительное наклонение, застывшее в прозвище) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев. Формально Разбираев — это «сын Разбирая», то есть потомок человека с таким прозвищем. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или йот: «Разбирай» даёт «Разбираев», а не «Разбираов». В этом фамилия близка к таким же «глагольным» фамилиям, как Выбираев, Собираев, Убираев — все они образованы по одной схеме, но Разбираев среди них самая «интеллектуальная» по смыслу.

По географии фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где диалектный глагол «разбирать» в значении «понимать, расследовать, разбираться» был особенно употребителен. Встречается она нечасто: в дореволюционных переписях Разбираевы фиксировались преимущественно среди крестьян и мещан, то есть носители не принадлежали к дворянству или духовенству. Это обычная крестьянская фамилия, возникшая в среде, где прозвище мог заслужить грамотный или сметливый односельчанин — местный «разбиратель» споров и тяжб.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: от слова «разбирай» в значении «разборщик» — например, рабочий, который разбирает что-то на части (лес, старые постройки). Однако против этого говорит отсутствие профессионального суффикса (-щик, -арь). Фамилия Разбираев — почти наверняка не про руки, а про голову.