Фамилия Разбицкая — достаточно редкая и неочевидная по происхождению. Её основательнее всего разбирать через суффикс и географию, а не через очевидный корень «разбить».

Суффикс -ицк- (в мужском варианте Разбицкий) указывает на типично польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования фамилий от названий мест. Такие фамилии на -ский/-цкий обычно получали шляхта и духовенство, но со временем они распространились и среди крестьян, особенно на землях бывшей Речи Посполитой. Поэтому Разбицкая — скорее всего, потомок человека, владевшего или жившего в местечке, которое называлось Разбице, Разбичи или Разбицы. Подобные топонимы встречаются в Польше и в западных областях Украины и Беларуси.

Исходное название могло произойти от прозвища Разбийца — так в старину называли разбойника, буяна или просто отчаянного человека. В польском языке «rozbójnik» — разбойник, а «rozbić» — разбить, разгромить. Если предок получил прозвище за буйный нрав или за то, что промышлял грабежом, поселение, где он осел, могли прозвать Разбицами, а его наследников — Разбицкими. Это не обязательно позорное прозвище: в условиях фронтира или войн разбойником могли назвать удачливого воина, а то и шляхтича, который вёл частные войны с соседями.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «разбить» в ремесленном смысле. «Разбитчиками» иногда называли рабочих, разбивающих руду, камни или старые бочки. Но для фамилии на -ский такое толкование нетипично: ремесленные прозвища чаще давали суффиксы -ов, -ин, а не -ицкий.

В России фамилия Разбицкая встречается нечасто, но — с явным тяготением к юго-западу: в Смоленской, Брянской областях, а также среди потомков переселенцев из Беларуси. Встречается и вариант Разбитская — с «т» вместо «ц», что может быть следствием местного произношения или ошибки в документах.

Таким образом, Разбицкая — фамилия, почти наверняка связанная с конкретным местом, а не с занятием или личным качеством напрямую. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были либо мелкими землевладельцами (шляхтой), либо крестьянами из западных губерний, а фамилия закрепилась за ними по названию родового гнезда — деревни или хутора Разбицы.