Фамилия Разбитгой — одна из тех редких русских фамилий, чья форма сразу бросается в глаза и заставляет усомниться в привычных словообразовательных схемах. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев или -ин, эта фамилия оканчивается на -ой, что для русского уха звучит как застывшее прилагательное в именительном падеже мужского рода. Сразу оговоримся: это не украинская фамилия на -ий и не польская на -ski, а именно русская, и её происхождение напрямую связано с прозвищем.

Основа фамилии — «разбитой» (от глагола «разбить»). В старину так могли прозвать человека по нескольким причинам. Самая прямая — физическая: разбитый, израненный, покалеченный в драке или на войне. В крестьянской среде прозвища часто давали по внешним приметам или последствиям несчастных случаев. Вторая версия, не менее правдоподобная, — прозвище по характеру или поведению: «разбитной» человек, то есть бойкий, расторопный, даже нагловатый. В диалектах слово «разбитой» могло означать «расторопный» или «гуляка», что тоже давало повод для прозвища.

Модель образования фамилии — переход прозвища в фамилию без добавления суффикса, по типу «Толстой», «Горбатой», «Кривой». Это архаичный способ, характерный для северных и центральных русских говоров, а также для казачьих областей. Такие фамилии часто фиксировались у однодворцев и государственных крестьян, где прозвище было настолько устойчивым, что не требовало дополнительного оформления. Написание через «г» (Разбитгой, а не Разбитой) — результат поздней орфографической фиксации: в старых документах букву «г» в окончании -ого/-его произносили как [в], но при записи фамилии могли механически перенести это написание в именительный падеж. То есть в говоре фамилия звучала как «Разбитво́й», а на письме закрепилась как Разбитгой.

Однокоренные фамилии — Разбитной, Разбитов, Разбитьев — встречаются чаще, но Разбитгой остаётся локальным и редким вариантом. Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям (Курская, Воронежская, Липецкая), где такие «прозвищные» фамилии без суффикса особенно распространены. Сословная принадлежность предков — вероятнее всего, крестьяне или однодворцы, так как дворянские фамилии редко образовывались от столь бытовых и неблагозвучных прозвищ.

Таким образом, фамилия Разбитгой — живое свидетельство того, как русский язык фиксировал характер или судьбу человека в одном слове, без лишних суффиксов. Она не имеет отношения к «разбитому горю» или чему-то трагическому: скорее всего, предок был либо бойким и расторопным, либо, напротив, ходил «битым» и получил своё прозвище за шрамы.