Фамилия Разбитсков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Возможно, прозвище Разбитый указывало на внешние особенности человека (например, шрам на лице). Однако не исключено, что в основе этой фамилии лежит слово «разбитной». Вполне возможно, что Разбитым называли смелого, ловкого, удалого человека. Суффикс -ск- свидетельствует о том, что среди предков рода Разбитсковых были украинцы или поляки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Разбитый, со временем получил фамилию Разбитсков. О точном месте и времени возникновения фамилии Разбитсков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Разбитсков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.