Фамилия Раздолбаев звучит вызывающе даже на фоне других нестандартных русских фамилий. Вопреки первому впечатлению, её происхождение не связано с современным жаргонным значением слова «раздолбай» (бездельник, неряха). В основе лежит совсем другой, более древний смысл.

Корень здесь — глагол «долбать» или «раздолбать», который в диалектах и старом русском языке означал «разбивать, дробить, раскалывать». Прозвище Раздолбай могли дать человеку по профессии: камнетесу, дровосеку, плотнику, который «разбивал» брёвна или камень. В некоторых говорах «раздолбаем» называли бойкого, пробивного человека — того, кто «пробьёт» любую стену, добьётся своего.

Модель образования типична: прозвище Раздолбай + суффикс притяжательности -ев (вопрос «чей сын?» — Раздолбаев). То есть Раздолбаев — это «сын Раздолбая». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на мягкую основу (основа на -й: Раздолбай → Раздолбаев). Фамилия не дворянская и не духовная — она явно крестьянская или ремесленная; в старых переписных книгах её носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами из центральных или северных губерний.

Стоит упомянуть любопытную параллель: в ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) встречаются фамилии Раздолгин, Раздоров, Раздобаров — все они образованы от прозвищ с корнем «долб-» или «дор-», связанных с физическим трудом. Раздолбаев стоит в этом же ряду, хотя сегодня его звучание огрубело из-за сленга.

Отдельно — об ударении. В современном бытовании чаще слышен вариант Раздолба́ев (на последний слог), но исторически логичнее ударение на втором слоге: Раздо́лбаев, от слова «до́лбать». В словарях фамилий фиксации нет, поэтому оба варианта допустимы, но первый — более разговорный.

Итог: фамилия Раздолбаев — не про лень, а про работу. Предок был либо мастером по обработке твёрдых материалов, либо человеком с пробивным характером.