Фамилия Раздробина — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило почти без изменений свою глагольную форму. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от существительных (Кузнецов, Мельников), здесь мы имеем дело с отглагольным образованием. Основа — глагол «раздробить», то есть разбить, расколоть на мелкие части. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» и принадлежит к самому распространённому в России типу на -ин, указывающему на принадлежность человеку: Раздробина — «дочь (или жена) Раздробы».

Прозвище Раздроба мог получить человек по роду занятий или по характерному действию. Самая вероятная версия — профессиональная. «Раздробой» на русском севере и в Сибири называли рабочего, который дробил руду, камень или зерно. На Урале и в горнозаводских районах это слово могло закрепиться за мастером на дробильной мельнице. В крестьянском быту так могли прозвать того, кто колол дрова или щебень, — работу грубую, но необходимую.

Менее распространённая, но допустимая версия — метафорическое прозвище. Раздробой могли назвать человека с резкими, отрывистыми движениями, «ломающего» речь или походку. В ономастике такие прозвища по действию встречаются, хотя и реже, чем профессиональные.

Интересная деталь: фамилия Раздробина почти не встречается в центральных регионах России. Её ареал тяготеет к Вологодской, Архангельской областям и Пермскому краю — как раз к территориям, где были развиты горное дело и деревенские промыслы, связанные с дроблением. Это косвенно подтверждает профессиональную версию происхождения.

Однокоренные фамилии — Раздробов, Раздробин — встречаются ещё реже и, скорее всего, являются вариантами одного и того же прозвища, записанного в разных говорах. Мужская форма фамилии — Раздробин. Женская — Раздробина — со временем закрепилась как неизменяемая, что не редкость для фамилий на -ин в женском роде.