Фамилия Раздробов — редкий случай, когда основа прозвища прозрачна, но вопросов от этого не меньше. В её центре — глагол «раздробить», то есть расколоть, разбить на части. Человек, получивший такое прозвище, мог быть каменотёсом, дробильщиком руды или, в переносном смысле, кем-то, кто «разбивал» дела или споры. Однако есть и более бытовая версия: «раздробой» на русском Севере называли нечто мелкое, раздробленное, а в некоторых говорах — щепку или осколок. Тогда прозвище могло достаться человеку мелкого телосложения или тому, кто занимался колкой дров, щепанием лучины.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от прозвища Раздроб (или Раздробой) с помощью патронимического суффикса -ов. Это значит, что Раздробов — буквально «сын Раздроба». Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение фамилии, скорее всего, из северных или центральных областей России, где подобные «говорящие» прозвища были особенно распространены.

В ономастике известна фамилия Раздрогин, имеющая схожую звуковую и смысловую природу (от «раздрога» — дрожь, тряска), но Раздробов стоит особняком. Слово «раздроб» как самостоятельное прозвище в исторических документах встречается редко, что делает фамилию ценной для локальной истории. В ней нет иностранных корней или книжного налёта — это чисто народное, «ремесленное» прозвание, которое могло закрепиться за крестьянином или мастеровым человеком. Если предки Раздробовых жили в районах с развитым горным делом или кузнечным промыслом (Урал, Тула), версия с дробильщиком руды получает весомое подтверждение.

Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или мещанам. В дворянские роды она не попала, и известных исторических деятелей с такой фамилией нет — это обычная, «земная» русская фамилия, сохранившая в себе память о конкретном занятии или внешней черте предка.