Фамилия Раздрогова хранит память о профессии предка, и расшифровать её довольно просто. В её основе лежит прозвище Раздрога, которое происходит от нарицательного «дроги» — так называли повозку для лёгкой городской езды. Владимир Даль в своём словаре подробно описывает эти экипажи: в Москве их называли волочками, а когда сиденье поднимали на столбиках — столбовыми дрожками. Позже столбики заменили рессорами, появились пролётки, а четырёхместные дрожки с продольной перегородкой называли линейкой.

Скорее всего, прозвище Раздрога получил извозчик, который зарабатывал на жизнь, разъезжая на дрогах. Такие именования лингвисты относят к «профессиональным»: они прямо указывают на род занятий человека. В те времена, когда фамилии только начинали закрепляться, прозвище было самым употребительным способом отличить одного человека от другого, и оно легко приживалось, переходя от отца к сыну.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Раздрогова буквально значит «дочь (или жена) Раздроги». Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа встречается редко, что делает фамилию заметной и легко отличимой от распространённых именований. Потомки извозчика, получив прозвище предка как наследственное имя, сохранили через века память о его ремесле и образе жизни.