Фамилия Раздрогина образована от прозвища Раздрога. В его основе лежит слово «дроги» — так в старину называли повозку для лёгкой езды в городе. Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» подробно описывает этот вид транспорта: в Москве дроги звались волочками, а когда сиденье подымалось на столбиках — столбовыми дрожками. Над колёсами от пыли и грязи приделывали крылья, столбики позже заменили рессорами, а чтобы не сидеть верхом или боком, придумали пролётки — нередко крытые, с откидным верхом. Четвероместные дрожки с запонами и продольной перегородкой называли линейкой, на которую иногда ставили верх на четырёх столбиках с занавесами.

Судя по всему, прозвище Раздрога закрепилось за хозяином таких дрог — человеком, который перевозил пассажиров или грузы. Это наиболее правдоподобное объяснение: прозвища по роду занятий давали людям накрепко, и они легко перерастали в фамилии. Суффикс -ин в окончании указывает на принадлежность: Раздрогина — «дочь, жена или вдова Раздроги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, оканчивающихся на -а.

Менее убедительная версия связывает прозвище с глаголом «дрожать»: будто бы Раздрогой называли человека, постоянно трясущегося от холода или болезни. Но эта гипотеза слабее, поскольку слово «раздрога» в значении «озноб» в говорах не зафиксировано так же широко, как устойчивая связка с повозкой. К тому же прозвища от дрожи обычно звучали иначе — Трясучка, Дрожалка.

Фамилия Раздрогина встречается в основном в центральных русских областях, где городская жизнь с извозным промыслом была развита раньше и плотнее. В деревнях, где лошадь и телега были у каждого, такая фамилия вряд ли бы прижилась — там прозвище не отличило бы человека от соседей. А вот в городе извозчик на дрогах был фигурой заметной, и его занятие легко становилось семейным именем.

В написании фамилии обращает на себя внимание корень: «раздрог-» с приставкой раз-. Она могла усиливать значение («раздробить», «разнести») или указывать на то, что человек делал дроги — то есть был мастером, их изготавливающим. Впрочем, обе трактовки сходятся к одному: предок носительницы фамилии был связан с лёгкими повозками, будь то извоз или ремесло.