Фамилия Разгадова образована от прозвища Разгад, и в этом её главная загадка: одно и то же слово могло характеризовать человека с прямо противоположных сторон. Всё зависит от того, какое значение глагола «разгадывать» имел в виду тот, кто дал прозвище.

С одной стороны, «разгадать» — значит «догадаться, додуматься». Тогда прозвище Разгад получал человек смекалистый, сообразительный, с острым умом, который умел находить ответы там, где другие видели лишь путаницу. С другой стороны, в народных говорах у этого глагола было и иное значение — «раздумать, отменить, решить или сделать иначе». В таком случае Разгадом могли прозвать человека нерешительного, непостоянного, склонного менять планы в последний момент. Обе версии имеют право на жизнь, и без знания конкретной семьи нельзя сказать, какая из них точнее. Но первая, «интеллектуальная», встречается в толкованиях чаще.

Сама модель фамилии проста и типична для русского ономастикона: прозвище Разгад + типичный «семейный» суффикс -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где основную роль играло отчество или прозвание отца: потомок человека по прозвищу Разгад стал писаться как Разгадов, а его дочь или жена — как Разгадова. По сути, это короткий ответ на вопрос «чей ты будешь?» — разгадов, то есть из рода Разгада.

Показательно, что фамилия не получила распространения в дворянской среде — она не встречается в старинных родословных книгах. Это типичное «народное» прозвищное именование, которое бытовало скорее среди крестьян, посадских людей или казачества. В письменных источниках такие фамилии фиксируются поздно, часто лишь в переписях XVIII–XIX веков, когда за крестьянами окончательно закрепили обязательные фамилии. Поэтому точную географию бытования фамилии Разгадова назвать сложно: она редкая, и её носители разбросаны по разным регионам России.

Интересно, что ударение в фамилии может падать и на второй слог (Разгáдова), и на третий (Разгадóва) — это зависит от местной традиции произношения. Само прозвище Разгад встречается и в других славянских языках, но в русских документах оно редкое, что делает фамилию заметной на фоне более частотных «профессиональных» или «географических» фамилий.

Если коротко: Разгадова — это фамилия-характеристика, которая либо хвалит предка за острый ум, либо мягко подтрунивает над его непостоянством. Сегодня носительница фамилии может выбирать ту версию, которая ей ближе, — обе имеют под собой реальную языковую почву.