Фамилия Разметова — женская форма, а мужской вариант Разметов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Размет. В русской традиции такие имена давали по внешним признакам или особенностям поведения. Глагол «разметать» означает «разбросать, раскидать в стороны». Прозвище Размет могли дать человеку неаккуратному, растрёпанному или тому, кто работал с разбросанными предметами, например, разбрасывал сено или зерно.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Размет- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Размета». Суффикс -ов характерен для центральных и северных регионов России. Фамилия Разметов встречается в документах XVI–XVII веков, но массово закрепилась после отмены крепостного права, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Есть и другая версия, менее распространённая: Размет могло быть вариантом имени Размик (армянское происхождение). Но в русском контексте она маловероятна — фамилия Разметова встречается в основном в русских областях: Поволжье, Урал, Сибирь. Встречается и написание через «о» — Размётова, с ударением на второй слог, что может указывать на местный говор (ёканье).

В словаре Веселовского «Ономастикон» упоминается Размет — прозвище, но без подробностей. В целом, фамилия редкая, не дворянская, скорее крестьянская или посадская. Носители Разметовы могли быть вольными хлебопашцами или ремесленниками.