Фамилия Разутите — редкий случай, когда прозвище предка сохранилось почти без изменений, не застыв в привычной модели с суффиксами -ов или -ин. Она отвечает на вопрос «чей?» или «кто именно?» не через отчество, а через глагольную форму — повелительное наклонение. В основе лежит древнерусское «разути» (раз-уть), то есть снять обувь, разуться.

Перед нами не профессиональное прозвище, а бытовое, скорее всего — насмешливое или укорное. Разутите — это обращение во множественном числе к группе людей: «разувайтесь, снимите обувь». Так могли назвать человека, который постоянно просил разуться при входе в дом, или, напротив, того, кто сам ходил босиком и всем об этом напоминал. В крестьянской среде, где берегли лапти и онучи, такая придирчивость или небрежность бросалась в глаза и легко закреплялась в прозвище.

Словообразовательная модель «глагол в повелительном наклонении» для русских фамилий нехарактерна, но встречается: вспомним фамилии Береги, Тронь, Коснись. Обычно они застывали в форме единственного числа (Разуй), но здесь мы видим множественное — Разутите. Это может указывать на то, что прозвище относилось к целой семье или артели, либо что его дали не одному человеку, а целому роду: «те, кто всё время говорят “разутите”».

Географически фамилия тяготеет к западным и южнорусским областям, где диалектное «разуть» было особенно употребительно. Встречается она и в украинском варианте Разути, но с окончанием -те форма ближе к северным великорусским говорам, где сохранялось обращение на «вы».

Социального статуса фамилия не отражает: Разутите могли быть и крестьяне, и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — прозвище слишком простое и бытовое, чтобы попасть в гербовники. Скорее всего, предок был вольным или крепостным крестьянином, и его особенность — излишняя забота о чистоте пола или, наоборот, привычка ходить разутым — дала начало фамилии, которая пережила века.