Фамилия Развадовский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ский. Такая модель была распространена в среде польской и западнорусской шляхты, а также среди духовенства: суффикс указывал на владельческую или родовую принадлежность к месту. Основа здесь — Развадов или Развадово. Так действительно назывались и называются несколько населённых пунктов в Польше, на Украине и в Беларуси. Например, село Развадов в Львовской области или Развадово в бывшем Пинском уезде. Человек, получивший фамилию Развадовский, скорее всего, был либо выходцем из такого села, либо владел им.

Корень названия — развад — неочевиден для современного уха. В польском языке слово rozwód означает «развод» (в смысле расторжения брака), но в топонимике чаще встречается значение «развилка, разветвление»: от глагола rozwodzić się — «расходиться, разветвляться». Село Развадов могло стоять на разветвлении реки или дороги. В русских говорах слово «развад» тоже фиксировалось в значении «раздел, разбор, распределение», но для фамилии эта версия менее вероятна: географическая привязка перевешивает.

Интересно, что фамилия Развадовский почти не встречается в центральной России. Её ареал — западные и юго-западные регионы бывшей Российской империи: Волынь, Подолье, Гродненщина. В польском варианте фамилия может писаться как Rozwadowski (с буквой «о» в корне). В русскую письменную традицию она вошла через «а» — под влиянием акающих говоров или при переосмыслении корня. Носители Развадовские в XIX веке фиксировались среди мещан и однодворцев, реже — среди дворян, что характерно для фамилий на -ский, которые со временем «демократизировались» и перестали быть исключительно привилегированными.

Словообразовательно фамилия прозрачна: Развадов- + -ский. Ударение, скорее всего, падает на предпоследний слог — Развадо́вский, как и в большинстве фамилий на -ский. Если ваш предок носил эту фамилию, его происхождение стоит искать среди западнорусских или польских крестьян и мещан, переселившихся из села с похожим названием.