Фамилия Развадская звучит как типичная «географическая» фамилия дворянского или шляхетского происхождения, и это первая версия, которую стоит проверить. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию обычно получал владелец поместья или выходец из селения с названием Развад, Развады или Развадово. Подобная модель массово распространилась в Речи Посполитой и на западе Российской империи, где топонимические фамилии на -ский/-цкий носили не только магнаты, но и мелкая шляхта, а позже — духовенство и разночинцы.

Однако есть и вторая, более редкая версия, которую часто упускают. Основа «развад-» могла быть не топонимом, а прозвищем от глагола «развадить» — в старых говорах это означало «разлучить, развести врозь» или, напротив, «рассорить, посеять раздор». Прозвище Развада могли дать человеку сварливому или, наоборот, тому, кто разнимал ссорящихся. В этом случае фамилия Развадский/Развадская — это не «из Развад», а «сын Развады», то есть отчество, оформленное по польско-украинской модели.

География фамилии Развадская размыта, но тяготеет к западу. В метрических книгах XIX века она встречается среди православного и католического населения Волынской, Гродненской и Минской губерний. Встречается вариант Развадовская, что подтверждает связь с конкретным поселением — например, с деревнями Развадово в нынешней Беларуси или Развад в Польше.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень разва́д-, суффикс -ск-, окончание -ая. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Разва́дская, хотя в устной речи нередко смещается на последний по аналогии с другими фамилиями на -ская. Социальный статус первых носителей мог быть разным: от обедневшей шляхты до крестьян, переселившихся из одного имения в другое и записанных по месту выхода.

Спор между топонимической и прозвищной версией разрешается в пользу первой — слишком уж типична конструкция «название села + -ский». Но полной уверенности нет: без конкретного географического объекта в документах XVI–XVII веков нельзя исключать, что Развадская — это позднее переосмысление прозвища. Если ваши предки происходят из западных губерний, стоит искать не столько фамилию в целом, сколько конкретную усадьбу или деревню Развады.