Фамилия Развожаев — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его занятию или поведению, закрепилось в родовом имени. Её основа — слово «развозжай» или «развожа», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — это человек, который развозит что-либо: товары, почту, людей. Второе, более редкое и диалектное, — непоседливый, суетливый человек, «развозня», тот, кто всё время в движении, «развозжает» туда-сюда. Оба значения могли стать источником прозвища.

Модель образования типична для южнорусских и восточнорусских земель: суффикс -аев. Он характерен для фамилий, образованных от прозвищ или профессий на -ай, -яй (сравните: Болтаев от «болтай», Ломаев от «ломай»). То есть Развожаев — буквально «сын Развожая» или «потомок того, кого прозвали Развожаем». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий или шипящий звук (в данном случае на «ай»).

Географически фамилия тяготеет к югу России — к Курской, Воронежской, Ростовской областям, а также к бывшим казачьим территориям. Среди запорожских и донских казаков прозвища, описывающие род занятий или характер, были особенно распространены. Встречается Развожаев и на Урале, что говорит о миграции носителей фамилии вместе с переселенцами в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «развозжай» могло означать не просто извозчика, а именно того, кто развозил соль или рыбу — товары, требующие особой ловкости и надёжности. Так что предки Развожаевых, скорее всего, были людьми деятельными, либо занимались извозом, либо славились непоседливым нравом. В любом случае, прозвище было дано не случайно и точно отражало заметную черту первого носителя.